Як розв'язати...

Як розв’язувати завдання на розчини

Підготовка  до ЗНО з математики потребує клопіткої та наполегливої праці. А ще конче необхідно знати ті маленькі «фішки», які легко допоможуть вам розв’язати дуже складні, на перший погляд, завдання. Один з видів завдань, який викликає труднощі - це завдання на розчини.

Ось завдання пробного ЗНО 2011 року:

Скільки літрів 5-процентного розчину солі треба додати до 30 літрам 12-процентного розчину солі, щоб отримати 9-відсотковий розчин солі?
Для завдань на сплави і розчини є дуже зручний спосіб розв’язання,  який називається він "Правило хреста".

Відзначаємо на папері 5 клітинок і у такій послідовності:

У центральну клітинку пишемо потрібну концентрацію, а у дві ліві - концентрації  розчинів (при цьому, чиста речовина позначається числом 100, а чиста вода - числом 0).

 І, нарешті, уздовж кожної діагональної лінії виконуємо результат віднімання меншого числа від більшого та записуємо результати у   порожні клітинки.

Маємо, що першого розчину потрібно взяти 3 частини, а другого - 4 частини. Так як  другого розчину у нас 30 літрів, то першого потрібно взяти  30:4*3 =22,5 літри.